Um problema de Matemática de US$ 1 milhão
Publicado em 10 Março 2014 | 
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No período de 17 a 20 de março, o Matemático Dmitry Logachev proferirá palestras sobre a conjectura de Birch and Swinnerton-Dyer. Essa conjectura é um dos sete desafios matemáticos postos pelo Instituto de Matemática Clay, que são conhecidos como os sete problemas do milênio. O Instituto Clay oferece um prêmio de um milhão de dólares pela solução de cada um deles, em um total de sete milhões de dólares. O primeiro prêmio a ser concedido foi para a solução da Conjectura de Poincaré, obtida pelo matemático russo Grigoriy Perelman, que curiosamente recusou o prêmio.
Em sua palestras, Dmitry Logachev formulará a conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer para curvas elípticas e o teorema de Gross e Zagier, que é um dos primeiros casos particulares da para os quais um prova é conhecida. Abordará a noção da curva modular clássica, o teorema da estrutura do seu jacobiano e a noção do ponto de Heegner. Formulará também o teorema de Kolyvagin sobre o posto da curva. Em seguida, descreverá a ação dos grupos de quatérnios sobre o semiplano complexo superior, curvas modulares quaterniônicas, interpretação dos seus pontos como variedades abelianas. apresentará o Teorema de Shouwu Zhang como generalização do teorema de Gross e Zagier no caso das curvas quaterniônicas e, finalmente, a feneralização do teorema de Kolyvagin neste caso.
Para saber mais sobre a conjectura de Birch and Swinnerton-Dyer visite o sítio do Instituto de Matemática Clay: http://www.claymath.org/